Hur många liter och kuber är det i fatet?

Volymen på ett fat är vid första anblicken ett ganska enkelt värde. I ett cylindriskt fat med konstant diameter är det lätt att beräkna. Den gamla versionen, som har böjda väggar, kräver en speciell metod för att beräkna volymen.

Förutom en miniräknare kommer ett måttband väl till pass. Dess längd får inte överstiga 3 m.

Till att börja med mäts diametern i en cylindrisk pipa. Det är lätt att upptäcka genom att lägga märke till det högsta värdet.

Om ett tunnare material användes, till exempel rostfritt stål upp till 1 mm, kan tjockleken på behållarens väggar försummas.

Det uppmätta diametervärdet för en specifik behållare halveras. Detta är produktens radie. Formeln innehåller två beräkningar.

1. Kvadraten på radievärdet multipliceras med talet 3,1415926535 ..., mer ungefärligt - 3,1416. Detta nummer är associerat med omkretsen - det är ett oändligt decimaltal (ett irrationellt värde). Det resulterande värdet är arean av en cirkel eller bas (botten) i dess verkliga storlek.
2. Vi mäter höjden på fatet - och multiplicerar den med det resulterande området på botten. Detta är behållarens volym. De uppmätta värdena omvandlas till meter, annars blir volymvärdet i kubikmeter orealistiskt stort.

För ett gammalt fat med variabel diameter gör vi en lite annorlunda beräkning.

1. Vi mäter diametern i toppen - det minsta effektiva värdet. Ovanför och under kommer det att visa sig vara detsamma - båda botten på behållaren är också lika. Dela diametern på mitten, kvadrera det resulterande värdet och multiplicera med 3,1416.
2. Med hjälp av ett måttband gör vi om pipan runt och i mitten. Det resulterande värdet är omkretsen. Om vi ​​dividerar det med numret 3.1416 får vi diametern, vi delar dess värde i hälften. Detta är behållarens maximala radie - dess större värde. Subtrahera från radien tjockleken på väggarna (böjda brädor som bildar väggarna) - vi får det verkliga, effektiva värdet av radien (högst). Multiplicera talet 3.1416 med kvadraten på dess värde - vi får arean av en del av ett imaginärt plan som passerar genom mitten av tunnan och avgränsas av den inre ytan av dess väggar.
3. Bestäm det aritmetiska medelvärdet (i kvadratmeter) av de större och mindre effektiva värdena för basen av tanken. Det vill säga, vi lägger till dem - och vi delar dem i två.
4. Vi mäter (i meter) och multiplicerar värdet på höjden med den genomsnittliga arean av botten av tanken.

Det resulterande värdet är volymen av "pot-bellied" behållaren.

För en elliptisk pipa är räkneschemat annorlunda.

1. Vi mäter avståndet mellan de motsatta punkterna på behållaren som ligger på ellipsen (ovalen av tvärsnittet). Du bör få två märkbart olika värden.
2. Ta reda på det aritmetiska medelvärdet av dessa storheter, dela det på mitten igen - det här är radien.
3. Vi mäter höjden - och multiplicerar dess värde med andra potensen av medelradien och talet 3,1416. Det resulterande värdet - i kubikmeter - är volymen på den ovala behållaren.

Även om begreppet radie inte gäller för en oval, är det lätt att definiera det som ett genomsnitt. Det antas att ovalen är en perfekt kurva, som liknar en tillplattad och långsträckt cirkel på samma gång.

Tankar i form av ett prisma (oftast korrekt) är inte särskilt vanliga, deras beräkningsformel är komplicerad. För att hitta deras volym har följande geometriska begrepp introducerats:

• polygonens omkrets är basen, vars yta behövs för att beräkna behållarens volym;
• apotem är längden på linjesegmentet som förbinder mitten av polygonen med mitten av någon av dess sidor.

För att hitta arean av botten, till exempel ett vanligt sexkantigt prisma, gör 4 beräkningar.

1. Mät och beräkna omkretsen av botten av den prismatiska pipan.
2. Bestäm mitten av prismat genom att rita linjer med en penna som förbinder de motsatta sidorna av den vanliga hexagonen. Punkten för deras skärningspunkt är mitten av botten. Markera en punkt i mitten av vardera sidan av den nedre sexhörningen och rita en linje-apotem. Mät dess längd.
3. Dela den nedre omkretsen på mitten - och multiplicera den med apotemvärdet. Glöm inte att omvandla de uppmätta värdena till meter. Resultatet är arean - i kvadratmeter - av tunnan.
4. Multiplicera detta värde med höjden.

Volymen av den hexagonala prismabehållaren beräknas. För fat med en bas i form av en oregelbunden polygon måste du mäta alla sidor av botten - och överföra dem till ritningen, inskriva denna polygon i en cirkel. Formeln för att beräkna volymen av en sådan geometrisk figur kan vara något komplicerad. Men industrin producerar nästan inte sådana tankar, och beräkningen av "fel" kapacitet är av mer teoretiskt intresse än praktiskt.

Att beräkna förskjutningen innebär att ta hänsyn till ett konstant värde: 1 liter vatten - 0,001 m3. En centner vatten tar 0,1 kubikmeter. Denna formel är giltig för alla vätskor: en liter är en kubikdecimeter. Det är lätt att beräkna kubikkapaciteten, till exempel för en tank som bär 4 ton vatten: detta är samma antal "kuber". Men för till exempel olja väger "kuben" betydligt mindre än ett ton. Densiteten för samma olja är lika mycket mindre än densiteten för vatten, eftersom vikten av en viss volym oljeprodukter är lägre än massan av samma mängd vatten. Men 1 m3 är ett konstant värde.

För en vattenförsörjning på ett ton (1 m3) kommer 5 sådana behållare att behövas.